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專題介紹
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ALE & S-ALE
ALE & S-ALE
ALE方法及其附屬的流固耦合方法，旨在模擬一系列流體與固體間具有較大動(dòng)量和能量轉(zhuǎn)換特點(diǎn)的瞬態(tài)工程問(wèn)題。 LS-DYNA ALE 多材料單元模式允許同一網(wǎng)格中多種流體共存。 進(jìn)而它所帶的流固耦合算法可分析固體結(jié)構(gòu)與各單個(gè)流體之間的相互作用。 這種優(yōu)點(diǎn)使得它被廣泛用于分析多種工程領(lǐng)域的問(wèn)題。
ALE/FSI 組件可很好地解決攜帶較大動(dòng)量或能量密度的流體撞擊，侵入結(jié)構(gòu)這一類工程問(wèn)題。 例如，爆炸，油箱液體晃動(dòng)， 容器跌落，飛鳥(niǎo)撞擊， 彈藥撞擊，飛行器濺落，輪胎打滑等。
新近開(kāi)發(fā)的ALE 本質(zhì)邊界條件（ALE ESSENTIAL BOUNDARY） 功能可大降低在處理流體與剛體間耦合的模擬時(shí)間。 這一功能將在包裝，石油，化工，制造行業(yè)內(nèi)得到利用，來(lái)模擬管道流， 樹(shù)脂成型等問(wèn)題。
ALE網(wǎng)格的任意性 (Flexible ALE Mesh Motion)
ALE網(wǎng)格與通常有限元網(wǎng)格不同，它既非隨物體本身變形（拉格朗日方法）， 也非在空間內(nèi)保持不動(dòng)（歐拉方法）。它可隨特定物理問(wèn)題，采用自己特別的特殊移動(dòng)方式。 這種任意性使得ALE網(wǎng)格可以根據(jù)問(wèn)題特質(zhì)而靈活改變，從而減少所需單元和計(jì)算時(shí)間。例如，在模擬彈頭飛行并穿透裝甲時(shí)，ALE網(wǎng)格可跟隨彈頭移動(dòng)；又如，模擬高能炸藥起爆時(shí)，網(wǎng)格可隨炸藥膨脹而擴(kuò)張。
ALE方法的簡(jiǎn)便性 (Compatible ALE Solver)
LS-DYNA ALE 采用算子分裂法（Operator Splitting）分別處理擴(kuò)散項(xiàng)與遷移項(xiàng)。 這樣，一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，單元會(huì)經(jīng)歷一個(gè)正常的拉格朗日時(shí)間步，以及一個(gè)額外的平流時(shí)間步（Advection timestep）。
在拉格朗日時(shí)間步內(nèi)，我們求解動(dòng)量守恒方程并更新加速度，速度和位移；在平流時(shí)間步內(nèi)，我們計(jì)算質(zhì)量，速度，歷史變量的遷移項(xiàng)。 由于拉格朗日時(shí)間步的求解利用LS-DYNA求解器（Solver），ALE求解器與通常的結(jié)構(gòu)求解器（Structure Solver）直接兼容。 相對(duì)于傳統(tǒng)計(jì)算流體力學(xué)方法，LS-DYNA 有著所解方程數(shù)少，能直接兼容LS-DYNA材料庫(kù)，求解簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。
ALE多流體模擬 (ALE Multi-material Capability)
LS-DYNA ALE 使用界面重建法（Interface Reconstruction）來(lái)構(gòu)造不同流體間的物質(zhì)界面。 這使得同一網(wǎng)格中多流體的計(jì)算成為可能。 例如，求解油箱晃動(dòng)問(wèn)題時(shí)，ALE網(wǎng)格中可分別定義汽油和油箱內(nèi)和油箱外空氣。這樣，我們不僅可以模擬汽油對(duì)油箱的沖擊，還可以研究油箱內(nèi)空氣負(fù)壓對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷。 在爆炸防護(hù)問(wèn)題中，ALE網(wǎng)格中可定義炸藥，土壤和空氣，這樣土壤和炸藥對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊也可以被加以考慮，而不象傳統(tǒng)的CONWEP方法僅僅對(duì)結(jié)構(gòu)施加空氣中的爆炸波。相比其它界面描述方式如LEVELSET方法等，LS-DYNA ALE的界面重建法有著即無(wú)需求解額外方程，也無(wú)需儲(chǔ)存額外變量的優(yōu)點(diǎn)。 LS-DYNA ALE多材料單元類型11（SOLID ELEMENT TYPE=11) 支持多流體計(jì)算。
緊密的ALE流固耦合 (Tightly-coupled ALE FSI)
LS-DYNA 為處理流固耦合問(wèn)題，提供ALE/FSI方法。 在此方法中，流體使用ALE多材料單元類型11，來(lái)構(gòu)造流體物質(zhì)界面。 固體使用通常的拉格朗日單元。 在兩種物質(zhì)界面間（流體物質(zhì)界面與固體物質(zhì)界面），使用罰函數(shù)接觸法（Penalty Coupling Method）。 ALE/FSI 流固耦合算法專門針對(duì)固體與ALE多流體之間的接觸，相對(duì)于其它Loosely Coupled Methods，流體與固體間的信息交換簡(jiǎn)便易行，也無(wú)需多步迭代，而且易于并行計(jì)算。
ALE/FSI 已成功解決多種工程領(lǐng)域內(nèi)的流固耦合問(wèn)題。在這些流固耦合問(wèn)題中，流體一般都帶有大的動(dòng)量或能量密度。這些大動(dòng)量或能量密度會(huì)在很短時(shí)間內(nèi)被傳遞到固體結(jié)構(gòu)上，造成結(jié)構(gòu)的大變形或損傷。ALE/FSI在處理以瞬態(tài)，高能，大動(dòng)量，結(jié)構(gòu)大變形為特征的，例如爆炸，油箱液體晃動(dòng)， 容器跌落，飛鳥(niǎo)撞擊， 彈藥撞擊，飛行器濺落等工程問(wèn)題上，有著較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。
經(jīng)濟(jì)的ALE 投影功能(Cost-Efficient ALE Mapping)
除了三維ALE求解器外，LS-DYNA ALE還包含一維球?qū)ΨQ和二維軸對(duì)稱功能。 ALE 投影功能可將ALE模型在這三種求解器間轉(zhuǎn)換，從而加快求解速度。 投影功能支持如下映射：1D到2D，1D到3D，2D到2D，2D到3D和3D到3D。 通常這一功能在爆炸波沖擊結(jié)構(gòu)問(wèn)題上廣泛使用。 在爆炸波到達(dá)結(jié)構(gòu)前，可由一維球?qū)ΨQALE快速求解，之后問(wèn)題再投影到三維ALE網(wǎng)格上來(lái)分析空氣與結(jié)構(gòu)間的相互作用。
處理固體大變形的ALE單材料單元方法 (ALE Single Material Element to Cure Element Distortion)
ALE方法在處理固體大變形方面，有著很大的優(yōu)點(diǎn)。通常的拉格朗日有限元方法，可以用加高網(wǎng)格密度或采用高階單元的方法處理網(wǎng)格畸變（Mesh Distortion)。 但這種做法只能減輕網(wǎng)格畸變而無(wú)法有效阻止。 ALE方法可采用網(wǎng)格舒緩法（Mesh Smoothing）降低畸變處的網(wǎng)格密度而有效防止網(wǎng)格畸變，從而保證有限元計(jì)算的進(jìn)行。 LS-DYNA ALE單材料單元類型5（SOLID ELEMENT TYPE=5) 采用網(wǎng)格舒緩法。與其它大變形處理方法相比，ALE單材料單元所需計(jì)算時(shí)間較少，內(nèi)存較小，處理很大和超大變形的能力更強(qiáng)。
Structured ALE: 針對(duì)規(guī)則網(wǎng)格的快速求解器
在處理這些問(wèn)題時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)情形下，ALE模型采用規(guī)則正交網(wǎng)格(rectilinear)，也稱為IJK網(wǎng)格。網(wǎng)格不一定非要均勻，因?yàn)樵陉P(guān)鍵區(qū)域通常我們會(huì)細(xì)化網(wǎng)格；但它一定是正交的，規(guī)則的立方體網(wǎng)格。這種特殊網(wǎng)格的幾何信息其簡(jiǎn)單，在善加利用的情況下，可以很大程度上降低算法的復(fù)雜度，從而達(dá)到減少運(yùn)算時(shí)間，降低內(nèi)存需求的目的。
同時(shí)，舊有的ALE求解器開(kāi)發(fā)之初是用來(lái)解決固體大變形問(wèn)題的。這類問(wèn)題中，網(wǎng)格隨物質(zhì)邊界變形而移動(dòng)，而固體也只是用單材料單元來(lái)模擬。雖然LSTC的開(kāi)發(fā)者不斷擴(kuò)展原程序來(lái)支持多材料，支持網(wǎng)格移動(dòng)等等。但舊有的算法和邏輯遠(yuǎn)非很好。
還有，最近十年以來(lái)，ALE模型的單元個(gè)數(shù)增長(zhǎng)，由百萬(wàn)到現(xiàn)在的千萬(wàn)量級(jí)。輸入文件變得龐大，編輯文件耗時(shí)很長(zhǎng)也非常不便。而對(duì)規(guī)則網(wǎng)格而言，我們完全可以根據(jù)用戶提供的簡(jiǎn)單幾何信息，由程序本身自行創(chuàng)建網(wǎng)格。而省去用戶創(chuàng)建網(wǎng)格->程序讀入的麻煩，同時(shí)我們也節(jié)省了大量讀寫(xiě)操作帶來(lái)的運(yùn)算時(shí)間和內(nèi)存需要。
輪胎土壤耦合
S-ALE與ALE: 相同與不同
理論方面, S-ALE求解器與ALE完全相同，但S-ALE在實(shí)現(xiàn)上是獨(dú)立于ALE而全新開(kāi)發(fā)的。網(wǎng)格的簡(jiǎn)單與單一性也使得程序變得簡(jiǎn)潔與易維護(hù)。簡(jiǎn)潔的程序又反過(guò)來(lái)提高了運(yùn)行的效率。綜合目前為止的大部分算例結(jié)果以及用戶的反饋，運(yùn)行時(shí)間大致減少20%到40%之間。并且，借助于MPP算法的全新設(shè)計(jì)，MPP的scalability極大提高，大型算例一般可以保有0.9的加速率到大約400核。
輸入卡片方面，S-ALE使用*ALE_STRUCTURED_MESH卡片創(chuàng)建網(wǎng)格并進(jìn)行運(yùn)算。其它卡片，包括流固耦合，使用原有的ALE卡片。這里額外說(shuō)明，S-ALE中網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)由*ALE_STRUCTURED_MESH中的原點(diǎn)平動(dòng)以及局部坐標(biāo)系轉(zhuǎn)動(dòng)控制，不再使用*ALE_REFERENCE_SYSTEM卡片。
S-ALE,引入兩個(gè)新概念：材料PART和網(wǎng)格PART，并且施加一個(gè)特殊的限制：ALE的多材料必須與材料PART一一對(duì)應(yīng)。這種做法可以使得建模過(guò)程成為標(biāo)準(zhǔn)化的三步操作，清晰而簡(jiǎn)單，避免舊有ALE方法中PART的雙重屬性帶來(lái)的概念混淆與困擾。具體作法請(qǐng)參閱http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/hao/sale/
S-ALE: 不斷進(jìn)步
自問(wèn)世以來(lái)，S-ALE不斷加入新的功能。例如漸變網(wǎng)格密度；多網(wǎng)格支持；ALE輸入文件->S-ALE自動(dòng)轉(zhuǎn)換；運(yùn)行過(guò)程中刪除網(wǎng)格；多網(wǎng)格合并等等。我們也不斷添加新的算例(http://ftp.lstc.com/anonymous/outgoing/hao/sale/models)，來(lái)幫助用戶建模與參考。S-ALE將不斷進(jìn)步，以其能得到中國(guó)用戶的認(rèn)可。
*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID：嵌入結(jié)構(gòu)的約束
加筋混凝土是一種典型的嵌入結(jié)構(gòu)，鋼筋嵌入在混凝土中來(lái)提供加強(qiáng)作用。進(jìn)行有限元離散時(shí)，一般對(duì)鋼筋使用梁?jiǎn)卧?，?duì)混凝土使用固體單元。然后一種作法是創(chuàng)建單元網(wǎng)格時(shí)，強(qiáng)迫固體單元與梁?jiǎn)卧蚕砉?jié)點(diǎn)。這樣對(duì)建模有很高的要求，而且對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的加筋情況就無(wú)法處理了。所以目前一般的作法是在獨(dú)立建模的鋼筋和混凝土之間施加約束。這一約束是施加在速度與加速度兩者之上的，它保持系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。這里請(qǐng)注意，約束法一般的情況下是不能滿足動(dòng)能守恒的。時(shí)間步長(zhǎng)越小，約束越頻繁，系統(tǒng)損失的動(dòng)能就會(huì)越多。所以對(duì)于瞬時(shí)效應(yīng)強(qiáng)烈的問(wèn)題，例如沖擊載荷下的加筋混凝土，我們要采用懲罰法。
軸向滑移和脫粘(debonding)模擬 *CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID一個(gè)特別的功能是模擬debonding現(xiàn)象。這需要我們只在垂直于梁的方向施加約束，而對(duì)軸向約束加以放松(CDIR=1)。Debonding過(guò)程中的切向滑移力可以用User function(AXFOR=-N)或者User subroutine(AXFOR=N,N>1000)來(lái)施加。值得一提的是，這個(gè)功能在模擬往復(fù)作用例如地震載荷中比以往用*CONTACT_1D的作法更為準(zhǔn)確。
梁?jiǎn)卧它c(diǎn)間額外耦合點(diǎn) 理想情況下，在梁?jiǎn)卧┻^(guò)的每個(gè)固體單元中，我們希望都至少有一個(gè)耦合點(diǎn)。這樣每個(gè)固體單元都可以和梁?jiǎn)卧邢嗷プ饔茫粫?huì)出現(xiàn)“漏掛”的情形從而導(dǎo)致固體局部應(yīng)變過(guò)大或過(guò)小。單用梁?jiǎn)卧它c(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）不能保證這一點(diǎn)，所以我們用NCOUP=N在梁?jiǎn)卧虚g施加額外的耦合點(diǎn)(coupling points)。這里需要特別加以說(shuō)明的是，舊有的*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID, CTYPE=2中有類似功能(NQUAD)，但它的算法和實(shí)現(xiàn)上都有錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)能人為增加。
四面體和五面體單元 四面體和五面體單元在舊有的*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID中是當(dāng)作degenerated 六面體來(lái)處理的。這樣會(huì)造成四面體和五面體的各個(gè)節(jié)點(diǎn)權(quán)重不同，結(jié)果有很大偏差，并且會(huì)隨網(wǎng)格的改變而劇烈變化。CBIS對(duì)四面體和五面體分別采用了它們自己的形函數(shù)，各節(jié)點(diǎn)擁有正確的權(quán)重，從而保證結(jié)果的正確性。
本質(zhì)邊界條件 一般而言，約束法不一定能保證速度場(chǎng)重新分布后，還能滿足原來(lái)的速度邊界條件。例如，如果梁端點(diǎn)在固體單元中心，而這個(gè)固體單元的右側(cè)節(jié)點(diǎn)有速度為零。普通算法下，梁端點(diǎn)在這些節(jié)點(diǎn)處的動(dòng)量投影不為零，造成這些節(jié)點(diǎn)的速度邊條被破壞。*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID對(duì)于固體上的速度邊界條件做了特殊處理，可以在保證動(dòng)量守恒的情況下，滿足速度邊界條件。
支持自適應(yīng)網(wǎng)格(r-adaptivity) 這個(gè)功能主要是為模擬纖維復(fù)合材料的制造過(guò)程－－在可塑性強(qiáng)的材料中添加纖維，然后在模具中施壓后最終成型。纖維由梁?jiǎn)卧M，在用固體單元離散的基體中沿切向滑動(dòng)并產(chǎn)生滑移力?；屏突凭嚯x的關(guān)系使用AXFOR選項(xiàng)給定。但是現(xiàn)在的問(wèn)題是固體單元在模壓過(guò)程中的變形很大，如果不采用某些特殊處理的話，很快問(wèn)題就會(huì)因?yàn)閱卧兌鵁o(wú)法繼續(xù)求解。一種解決畸變的方式就是在固體變形較大時(shí)重新構(gòu)筑網(wǎng)格，稱為自適應(yīng)網(wǎng)格(remeshingadaptivity, r-adaptivity)。這種方法在實(shí)現(xiàn)中，有一個(gè)停止運(yùn)行－》寫(xiě)出網(wǎng)格和歷史變量－》重構(gòu)網(wǎng)格并投影歷史變量－》繼續(xù)運(yùn)行的過(guò)程。CBIS在這一過(guò)程中需要記錄并重投影與切向滑移有關(guān)的歷史變量。
懲罰法 約束法對(duì)于瞬時(shí)效應(yīng)較小的工程問(wèn)題表現(xiàn)很好，但對(duì)于應(yīng)變梯度大的問(wèn)題會(huì)有動(dòng)能丟失的毛病。這是因?yàn)樵趧?dòng)量在梁?jiǎn)卧凸腆w單元來(lái)回分配的時(shí)候會(huì)造成平滑效應(yīng)(smoothing)。其中一個(gè)直觀表現(xiàn)就是采用不同的時(shí)間步長(zhǎng)，問(wèn)題的結(jié)果相差很大。檢查能量平衡時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)時(shí)間步長(zhǎng)越小，約束次數(shù)越多，動(dòng)能丟失越大。為解決這種問(wèn)題，我們提供了耦合的懲罰法選項(xiàng)－－*CONSTRAINED_BEAM_IN_SOLID_PENALTY。簡(jiǎn)單而言，就是在梁和固體間構(gòu)造彈簧，它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)造成彈簧拉伸從而產(chǎn)生懲罰力。這樣，動(dòng)能會(huì)轉(zhuǎn)化為彈性能儲(chǔ)存在彈簧中并最終釋放，達(dá)到既保持能量平衡，又達(dá)成運(yùn)動(dòng)一致的目的。
纖維強(qiáng)化塑料成型
Curtsey Shingo Hayashi, JSOL Corp.
