摘要

        LS-DYNA®NVH及頻域分析主要為用戶提供頻域內(nèi)振動(dòng)、聲學(xué)和疲勞分析計(jì)算功能。它們包括頻率響應(yīng)函數(shù)、穩(wěn)態(tài)振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)與隨機(jī)疲勞、反應(yīng)譜分析，邊界元和有限元聲學(xué)等內(nèi)容。這些計(jì)算功能主要為汽車、航空、電子電器行業(yè)的用戶提供振動(dòng)、噪聲和結(jié)構(gòu)耐久性分析工具。為更好的向用戶介紹LS-DYNA的這些頻域分析功能，LSTC及代理商安排了一系列的培訓(xùn)課程。以下是培訓(xùn)課程中的幾個(gè)案例。

引言

1. 汽車白車身模型的頻率響應(yīng)分析

        車架是整車承載的主體。汽車行駛時(shí)，由路面不平及發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)等部件引發(fā)車架振動(dòng)。分析和理解不同頻率下各種振動(dòng)的傳遞路徑對(duì)于汽車減震具有重要意義。

        圖1是一個(gè)簡(jiǎn)化的汽車白車身模型。此模型共有約18萬(wàn)節(jié)點(diǎn)，16.5萬(wàn)單元。A點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)懸置安裝點(diǎn)，B點(diǎn)為車身上任選的一點(diǎn)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒，發(fā)動(dòng)機(jī)和轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)部件的不平衡和地面激勵(lì)，A點(diǎn)將受到周期性的振動(dòng)激勵(lì)。此激勵(lì)將通過(guò)車身結(jié)構(gòu)傳遞到各處。通過(guò)頻率響應(yīng)分析，我們期望得到從A點(diǎn)到B點(diǎn)的荷載或能量傳遞關(guān)系。

        在LS-DYNA中，我們采用基于模態(tài)分析的頻率響應(yīng)分析方法[1]。此方法可提供不同輸入、輸出類型的頻率響應(yīng)函數(shù)隨頻率變化的曲線。除模態(tài)分析的關(guān)鍵字外，使用的關(guān)鍵字還包括*FREQUENCY_DOMAIN_FRF。計(jì)算結(jié)果保存在文本文件FRF_AMPLITUDE和FRF_ANGLE中。對(duì)于圖1所示的模型，計(jì)算得到的加速度頻率響應(yīng)曲線如圖2所示。

2. 汽車車腔的聲學(xué)分析

汽車車腔構(gòu)成一個(gè)封閉的空腔，形成了一個(gè)聲學(xué)系統(tǒng)。由于座椅、方向盤、儀表盤等的存在，汽車車腔的幾何形狀往往較為復(fù)雜。通過(guò)汽車車腔的聲學(xué)分析，可以得到車腔內(nèi)的噪聲分布，以及面板貢獻(xiàn)百分比，對(duì)于優(yōu)化汽車的NVH設(shè)計(jì)有重要意義。圖3給出了一個(gè)簡(jiǎn)化的汽車車腔模型[2]。

        LS-DYNA提供了有限元和邊界元兩種算法（*FREQUENCY_DOMAIN_ACOUSTIC_FEM和*FREQUENCY_DOMAIN_ACOUSTIC_BEM）來(lái)進(jìn)行聲學(xué)計(jì)算。對(duì)于假定的底部面板速度激勵(lì)邊界條件，選擇車腔內(nèi)任意一點(diǎn)進(jìn)行噪聲預(yù)測(cè)計(jì)算，并與用戶提供的NASTRAN計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。從圖4中可以看出，三種方法計(jì)算的結(jié)果都比較接近。

3. 金屬零件的疲勞分析

        金屬結(jié)構(gòu)、零件的疲勞是指在循環(huán)應(yīng)力或應(yīng)變作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生久性的累計(jì)損傷，在一定循環(huán)次數(shù)后產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生完全斷裂的物理現(xiàn)象。

LS-DYNA提供了基于隨機(jī)振動(dòng)的頻域內(nèi)疲勞分析方法（關(guān)鍵字*FREQUENCY_DOMAIN_RANDOM_VIBRATION_FATIGUE）。用戶需要提供材料的SN疲勞曲線（關(guān)鍵字*MAT_ADD_FATIGUE）。計(jì)算結(jié)果包括累計(jì)損失比，預(yù)期疲勞壽命等。

        在本例中，考慮一個(gè)在振動(dòng)臺(tái)上的金屬平板[3]。一端固定在振動(dòng)臺(tái)上，受到加速度PSD的激勵(lì)。材料模型為鋁。荷載作用時(shí)間為30分鐘。

        LS-DYNA首先進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，得到各個(gè)應(yīng)力分量和Von-Mises應(yīng)力的PSD和RMS分布。圖5為在隨機(jī)振動(dòng)的條件下，金屬平板上的Von-Mises 應(yīng)力的RMS值分布。

        在隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合材料本身的SN疲勞曲線，LS-DYNA計(jì)算在各個(gè)應(yīng)力水平下的疲勞損傷比，并根據(jù)Miner’s Rule進(jìn)行累加，從而得到各個(gè)單元的累計(jì)損傷比。圖6為計(jì)算得到的累計(jì)損傷比分布。對(duì)比圖5和圖6可以看到，累計(jì)損傷比最大值出現(xiàn)在Von-Mises 應(yīng)力的RMS值最大的地方，即結(jié)構(gòu)的U形缺口處，符合預(yù)期的情況。并且，累計(jì)損傷比最大值為5.5左右，大于1。因此，可以判斷金屬平板已經(jīng)出現(xiàn)了疲勞破壞。

致謝

        例1的模型（圖1）來(lái)自NCAC（National Crash Analysis Center，喬治華盛頓大學(xué)），并由JSOL進(jìn)行了部分改動(dòng)。

        例3的模型來(lái)自法國(guó)CIMES公司（www.cimesfrance.com）。

參考文獻(xiàn)：

[1] Yun Huang, Bor-Tsuen Wang, Mode-based Frequency Response Function and State State Dynamics in LS-DYNA®, 11th International LS-DYNA Users’ Conference, Detroit, MI,2010.

[2] Yun Huang, Zhe Cui, Application of LS-DYNA® for Auto NVH Problems, 13 th International LS-DYNA Users’ Conference, Detroit, MI, 2014.

[3] Arnaud Ringeval, Yun Huang, Random Vibration Fatigue Analysis with LS-DYNA®, 12th International LS-DYNA Users’ Conference, Detroit, MI, 2012.